Фамилия Тембурский — одна из тех, где на первый план выходит не имя или профессия, а прозвище, связанное с предметом быта. Её основа — слово «тембур». В русском языке так называли пристроенный к дому крытый коридор, сени, иногда — тамбур в вагоне или на корабле. Но у слова есть и другое, более раннее значение: в некоторых диалектах «тембур» — это барабан, а в музыкальной среде «тембурить» означало играть на барабане или стучать. Какая из этих нитей ведёт к фамилии, сказать сложно, но обе вполне рабочие.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в российской действительности XVIII–XIX веков такую модель активно перенимали и священники, и горожане, и даже крестьяне, выбившиеся в люди. Тембурский мог быть потомком человека по прозвищу Тембур — либо того, кто жил в доме с необычным тамбуром, либо музыканта-барабанщика. Второй вариант кажется чуть правдоподобнее: прозвища по ремеслу встречаются чаще, чем по архитектурной детали.

Интересно, что фамилия редкая. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, а в современных телефонных книгах её носители сосредоточены в основном на юге России и в Поволжье. Это наводит на мысль о возможном польском или украинском следе: в польском «tembur» тоже означало барабан, а фамилии на -ский там традиционно массовы. Впрочем, документальных подтверждений миграции нет — только лингвистическая логика.

Ещё один поворот: в некоторых говорах «тембур» — это закром, отсек для зерна. Если так, прозвище мог получить запасливый хозяин или мельник. Но это уже совсем маргинальная версия, и опираться на неё не стоит без серьёзных диалектных записей. В любом случае, Тембурский — не «географическая» фамилия, а скорее прозвищная, и её носитель в прошлом явно выделялся чем-то, что бросалось в глаза соседям.