Фамилия Тенигин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой послужило мирское имя Тенига, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Тенигин буквально значит «сын Тениги», «из семьи Тениги». Такая модель типична для северных и центральных русских земель, где имена на -а легко превращались в фамилии на -ин.

Мирское имя Тенига ведет начало от нарицательного: в рязанских говорах тенигой называли чахлого, сухого, худого человека. Скорее всего, это имя выполняло «защитную функцию» и служило оберегом. Согласно суеверному обычаю, существовавшему на Руси, подобные имена присваивались детям с целью отвращения злых сил. Чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались имена со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Тенигой. Злые духи, по поверью, должны были пройти мимо «хилого» ребенка, не позарившись на него.

Менее вероятно, что Тенига являлось прозвищем, которое получил уже взрослый худощавый человек со слабым здоровьем. Против этой версии говорит сам характер древнерусских мирских имен: они чаще закреплялись за детьми, чем за взрослыми, и обережная традиция была широко распространена по всей Руси, а не только в Рязанском крае. О точном месте и времени возникновения фамилии Тенигин говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным, но рязанский след в основе имени — самая надежная зацепка для тех, кто ищет свои корни. Фамилия Тенигин представляет собой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший отголосок народных верований и диалектного слова, которое уже почти исчезло из живой речи.