Фамилия Тенигина образована от мирского имени Тенига — так в старину называли чахлого, сухого, худого человека, по крайней мере в рязанских говорах. На первый взгляд, имя не слишком лестное, но за ним стоит древний суеверный обычай. На Руси детям нередко давали имена с «отрицательным» значением как оберег: чтобы не искушать судьбу и отвести зло, родители нарекали сына Тенигой, надеясь, что он вырастет красивым и здоровым. Считалось, что злые силы не позарятся на ребенка с таким именем и обойдут его стороной.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Тенигин буквально значит «сын Тениги», «из рода Тениги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Менее вероятно, что Тенига — это прозвище, которое закрепилось за взрослым худощавым человеком со слабым здоровьем. Прозвищная версия возможна, но уступает первой по убедительности: слишком уж распространён был обычай давать детям охранительные имена, и слишком часто такие имена потом становились фамилиями. К тому же прозвище, подчёркивающее физический недостаток, вряд ли прижилось бы в качестве родового имени — в то время как обережное имя, данное при рождении, воспринималось как вполне благопожелательное.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму Тенигина, которая в русской традиции закрепилась за женщинами, тогда как мужская форма — Тенигин. Само имя Тенига сегодня почти забыто, но оно продолжает жить в фамилии, напоминая о тех временах, когда имя было не просто обозначением человека, а оберегом, защищавшим его от невзгод.