Фамилия Тепашков образована от прозвища или неканонического имени Тепаш. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Тепашков, то есть сын или потомок Тепаша. Модель простая и древняя, в основе лежит личное прозвище.

Корень «теп-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «тепа» или «тёпа» — это увалень, неповоротливый или медлительный человек. Но есть и другое, более активное значение: «тепать» означало «бить, колотить, трепать» (например, лён). В этом случае Тепаш мог получить прозвище за драчливый нрав или за работу, связанную с трепанием льна. Словарь Даля фиксирует и слово «тепа» как «неряха» — тоже возможная основа.

Суффикс -аш в прозвище Тепаш характерен для народной, разговорной модели образования имён. Сравните: Гуляш (от гулять), Болташ, Круташ. Такие имена были распространены в крестьянской среде до XVII века, а затем перешли в фамилии. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тепашко́в, хотя в разных регионах возможны варианты.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Это зона позднего заселения, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральной России и Поморья. Вероятно, предки Тепашковых были государственными или заводскими крестьянами, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги высшего сословия.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренными Тепалов, Тепин, Тёпкин. Но Тепашков стоит особняком благодаря редкому суффиксу -аш, который сразу указывает на прозвищное происхождение, а не на имя Терентий или Степан (от них пошли бы Тепанов или Тепанкин). Так что фамилия хранит память о конкретном человеке — Тепаше, которого так прозвали за характер, внешность или занятие.