Фамилия Тепаев — редкий случай, когда в одном слове соединились как минимум две разные культурные традиции, и обе версии происхождения имеют право на существование. Вопрос лишь в том, какой из путей прошли предки конкретных носителей этой фамилии.

Самая распространённая гипотеза относит фамилию к пласту древнейших восточных фамилий, которые ведут начало от тюркских выходцев — из Золотой Орды, от печенегов или половцев. Корни такого рода фамилий уходят в XV–XVII века, когда многие выходцы с Востока поступали на русскую службу и оседали в русских землях. В пользу этой версии говорит то, что имя родоначальника, скорее всего, имело тюркскую основу. Её возводят к татарскому слову «төп» — «дно, донышко», «глубина, глубь», а также «пень», «корень» и, в переносном смысле, «основной, главный, подлинный». Если следовать этой логике, имя Тепай могло быть почётным прозвищем, подчёркивающим основательность, глубину натуры или же корневое, исконное положение человека в роду.

Однако есть и другая, не менее убедительная версия, которая полностью меняет картину. Она выводит фамилию не из тюркских, а из русских диалектных основ. Согласно этой гипотезе, в основе лежит прозвище Тепай, образованное от глагола «тепти» — «рубить, резать, сечь; колоть, тыкать; тяпать». Такие прозвища на Руси относились к так называемым «профессиональным» именованиям: они прямо указывали на ремесло предка. Тепаем вполне могли называть мясника, лесоруба или плотника — человека, чья работа была связана с рубкой и сечением. Это делает фамилию не дворянской, а скорее ремесленной, что также вполне согласуется с историей русского крестьянства и посадских людей.

Существует и третья, менее очевидная версия, связанная с диалектным глаголом «тепсти» — «тянуть, тащиться». В этом случае прозвище Тепай получал человек медлительный, нерасторопный, который «тянулся» в делах или в пути. Такая трактовка переводит фамилию из разряда профессиональных в разряд характеризующих — она указывала бы не на занятие, а на особенность поведения предка.

Исторический контекст тоже важен. Проникновению инонациональных основ в русские фамилии, в том числе и в фамилию Тепаев, способствовал тот факт, что многие дворяне в России были нерусскими по происхождению. Восточные имена и прозвища нередко адаптировались, получая русский суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. В то же время, если верна русская версия происхождения, фамилия могла возникнуть и в крестьянской среде, где прозвища закреплялись за потомками без всякой дворянской подоплёки.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Но даже при всей неоднозначности фамилия Тепаев остаётся интересным памятником: она показывает, как на стыке культур — тюркской и русской — рождались устойчивые родовые именования, которые дошли до наших дней.