Фамилия Тепечина — яркий пример того, как в русском языке женская форма фамилии может рассказать о происхождении не меньше, чем мужская. Сама по себе она образована по типичной модели: от мужской фамилии Тепечин с помощью суффикса -а. Основа — прозвище или имя Тепеча, а корень, скорее всего, уходит в диалектное слово «тепа» или «тёпа».

В народной речи «тёпой» называли человека медлительного, нерасторопного, иногда — простака. В разных говорах слово могло означать и «увалень», и «тихоня». Соответственно, прозвище Тепеча давали либо тому, кто отличался спокойным, флегматичным нравом, либо, напротив, тому, кого считали не слишком сообразительным. Прозвища такого рода были распространены повсеместно, поэтому искать точную географическую привязку сложно: Тепечины встречаются и в центральных областях России, и на севере, и в Поволжье.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с глаголом «тепать» — в некоторых говорах так называли стук, постукивание, а также работу топором (ср. «тяпать»). В этом случае прозвище могло относиться к плотнику или человеку, который что-то мастерил, но звучало бы оно как Тяпа или Тёпа. Орфография фамилии Тепечина с буквой «е» в корне указывает на акающее произношение (тёпа → тепа) или на закрепление в документах именно такого написания.

Фамилия принадлежит к числу относительно редких. Встречается она в основном в форме Тепечина, что говорит о том, что её носительницы — женщины. Мужской вариант, Тепечин, фиксируется реже. Сословная принадлежность предков могла быть разной: и крестьяне, и мещане, поскольку прозвища по характеру давали в любой среде.