Фамилия Тепегина — женская форма, а её мужской вариант — Тепегин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Тепега. Слово «тепега» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно смотреть на регион.

В южных и центральных областях России тепегой называли повозку, телегу, иногда — одноколку. В этом случае прозвище Тепега мог получить либо возчик, либо мастер, делавший телеги. Такие «ремесленные» прозвища были распространены повсеместно: если человека постоянно видели за определённым занятием, его так и начинали звать.

Однако есть и другая версия. В некоторых северных и сибирских говорах «тепега» — это неповоротливый, неуклюжий человек, увалень. Тогда прозвище носило бытовой, характерологический смысл, как Косой или Молчун. Какая из версий вернее для конкретной семьи, можно попробовать выяснить по географии: фамилия Тепегины встречается в основном в Поволжье (Нижегородская, Самарская области), что скорее склоняет к «повозочному» значению — в этих краях было развито извозное дело и тележный промысел.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тепегин — сын Тепеги. Модель образования типична для русских фамилий от основ на -а, -я. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тепéгина, хотя в разговорной речи встречаются варианты. Однокоренные фамилии — Тепегин, Тепегинский — редки. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская; её носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XIX века.