Фамилия Тэпина — редкая и с неочевидной этимологией. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по косточкам, а не искать очевидное «профессиональное» прозвище.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ин. В русской антропонимии он указывает на принадлежность: «чей?» — Тэпин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Тэпа. Основа здесь — «Тэп-», и вот тут начинается главная загадка. В классическом славянском именослове корня «тэп-» нет, он явно не от «тепло» (было бы Теплин или Теплов). Скорее всего, мы имеем дело с адаптированной иноязычной основой.

Самая правдоподобная версия ведёт к финно-угорским языкам, которые оставили мощный пласт в северных и волжских регионах России. В коми, удмуртском или марийском языке слово «тэп» (или близкое «тӧп») может означать «пень», «колода», «чурбан», либо «глухой звук», «стук». Соответственно, прозвище Тэпа могли дать человеку крепкому, коренастому, похожему на пень, или же тому, кто глухо стучал (например, плотнику, работающему с деревом). Вторая версия — от тюркского «тэп» (удар ногой, пинок), но такое прозвище звучало бы грубовато и вряд ли закрепилось как фамилия.

Географически фамилия Тэпина должна тяготеть к зоне контакта славян с финно-угорскими народами — это Архангельская, Вологодская, Кировская области, Пермский край, Удмуртия. Если ваши предки оттуда, версия с «пнём» или «колодой» становится основной. Альтернативный, но менее вероятный вариант — искажение при записи фамилии Тяпина (от «тяпать» — рубить, бить). Буква «э» вместо «я» могла возникнуть из-за местного говора (оканье или еканье) или ошибки писаря, но тогда фамилия звучала бы иначе — Тяпин.

Итак, скорее всего, Тэпина — это «сын Тэпы», где Тэпа — прозвище по внешнему сходству (крепкий, как пень) или по роду занятий (лесоруб, плотник). Фамилия недвусмысленно указывает на северное или приуральское происхождение рода.