Фамилия Тепины образована от имени Тепа — так на Руси в быту сокращали крестильное имя Стефан. Полное имя пришло из древнегреческого языка и означало «венок», но звук «ф» был чужд древнерусской речи, поэтому имя быстро приняло привычную форму Степан, а уже от неё пошли многочисленные уменьшительные варианты. Тепа — один из них, и именно он лёг в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тепин буквально значит «сын Тепы», «ребёнок того, кого звали Тепа». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный или на -а. Рядом с Тепиными в тех же краях могли жить Степановы, Стешины, Степкины — все они вышли из одного именного гнезда, но каждый закрепился в своём варианте произношения.

Покровителем имени считается святой апостол Стефан, первомученик. Он первым выступил в Синедрионе — законодательном собрании Иерусалима — с обвинительной речью в адрес священников, повинных в смерти Христа, и погиб от рук разъярённой толпы, забросавшей его камнями в 34 году. Почитание этого святого было широко распространено, и имя Стефан встречалось у самых разных слоёв населения.

Вероятнее всего, основатель рода Тепиных происходил из простого сословия: уменьшительные формы имён в основе фамилий чаще встречаются у крестьян, ремесленников и посадских людей, тогда как дворянские рода предпочитали полные формы. Впрочем, точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные свидетельства о ранних Тепиных пока не собраны в единую картину.

Фамилия Тепин — живой памятник народной речи: она сохранила ту самую уменьшительную форму, которая почти исчезла из обихода, но продолжает звучать в родовом имени.