Фамилия Тепукин — редкий случай, когда прозвище, от которого она образована, почти наверняка связано с диалектным словом. В основе лежит не имя и не профессия, а глагол «тепать» или «тёпать», который в разных говорах означал «бить, колотить, сечь» или «идти медленно, тащиться». Первое значение давало прозвище драчуну или человеку с тяжёлой рукой, второе — медлительному, вялому человеку. Оба варианта правдоподобны, и без точного знания, из какой местности родом носитель, выбрать главный трудно.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Тепукин — «сын Тепуки», то есть человека по прозвищу Тепука. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тепýкин, что типично для фамилий на -ин от основ с ударным окончанием прозвища (ср. Бородин, Кожин). Форма Тепук без суффикса в качестве прозвища не зафиксирована, но логически восстанавливается.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это совпадает с ареалом глагола «тепать» в значении «бить, стегать» — в южных говорах он почти не употреблялся. Поэтому версия о прозвище драчуна или сурового человека выглядит чуть весомее.

Интересно, что фамилия Тепукин не имеет ничего общего с фамилией Теплухин (от «тёплый») или Теплов — это разные корни. Ошибки при записи в метриках могли превратить Тепукина в Теплухина, но изначально они не родственны. Также не стоит путать с фамилией Тюпкин — там основа от тюркского «тюп» (дно, корень).

Сословная принадлежность предков Тепукиных, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский) и не связана с духовенством. В списках однодворцев и государственных крестьян XVII–XVIII веков такая фамилия встречается, но массовых данных нет.