Фамилия Тепман — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. На это указывает конечный элемент «-ман», типичный для немецких и еврейских (ашкеназских) фамилий, образованных от прозвищ или профессий с компонентом «Mann» (человек). В русском языке такие фамилии почти всегда заимствованные, а не возникшие на местной почве.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия восходит к немецкому или идишскому слову «teppich» (ковёр) или глаголу «teppen» (ткать ковры, стелить). Тогда Тепман — это «ковровщик», человек, который ткал или торговал коврами. В среде ремесленников и торговцев Центральной и Восточной Европы такие профессиональные прозвища переходили в фамилии очень часто. Менее убедительна версия, связывающая основу со словом «tief» (глубокий) — для этого нет убедительных фонетических переходов, да и семантика не даёт ясного прозвища.

Второй вариант, хотя и реже встречающийся, — происхождение от личного имени. В некоторых немецких диалектах «Теппе» — уменьшительная форма от имени Теобальд или Дитрих. Соответственно, Тепман мог означать «человек Теппе», то есть слуга или подчинённый человека с таким именем. Однако профессиональная версия выглядит правдоподобнее: фамилии, оканчивающиеся на «-ман», в массе своей указывают на род занятий, а не на отчество.

На территории бывшей Российской империи фамилия Тепман встречается редко, преимущественно среди еврейского населения западных губерний (Волынь, Подолье, Бессарабия) и у немецких колонистов Поволжья. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия фиксируется с конца XVIII века, что вполне укладывается в период массового закрепления фамилий у евреев (после указов 1804 и 1835 годов) и у немецких переселенцев.

В современной России и странах бывшего СССР носителей фамилии Тепман немного, и она не входит в число распространённых. Главная особенность — её прозрачная для носителей немецкого или идиша внутренняя форма, которая сразу указывает на ремесленное прошлое предка.