Фамилия Терепенчук — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -чук. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет роль «сына» или «ученика», то есть указывает на потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Терепен-, что сразу отсылает нас к личному имени или прозвищу Тереп, Терепенко или Терепец.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Тереп, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «теребить» в значении «торопить, понукать» или к диалектному «тереп» — «хлопотун, суетливый человек». В украинском языке слово «тереп» также могло означать «упрямый, настойчивый». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой характер: либо был слишком суетлив и не давал покоя окружающим, либо, напротив, отличался упрямством и напором. Менее вероятна, но возможна связь с названием инструмента или действия по обработке льна (теребить лён), но для фамилии, образованной от ремесла, чаще использовали бы другую модель (например, Теребильник).

Географически фамилия Терепенчук почти наверняка имеет западноукраинские или белорусские корни. Суффикс -чук особенно характерен для Подолья, Волыни и Полесья. Встречается она и в южных регионах, куда переселялись крестьяне в XIX веке, но концентрация остаётся в пределах исторической зоны расселения украинцев. В России фамилия редкая и, как правило, указывает на миграцию из Украины или Беларуси.

Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский, что говорит о крестьянском или казачьем происхождении. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Терепенчуки — это, как правило, государственные крестьяне или мещане. Сословный состав не вызывает сомнений: это не шляхта и не духовенство, а простые люди, чья фамилия закрепилась через прозвище предка. В написании возможны варианты Терепенчук, Терепинчук (через «и»), но первый является нормативным для современной орфографии.