Фамилия Терепенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, изначально уменьшительный, стал основным патронимическим показателем, означая «сын такого-то» или «потомок такого-то». Со временем он закрепился как фамильный, не теряя связи с отцовским прозвищем или именем.

Основа фамилии — «Тереп» — происходит от личного имени или прозвища Тереп. Самое вероятное объяснение: это сокращённая или народная форма крестильного имени Терентий. В бытовой речи имена часто усекались, и Терентий мог превратиться в Тереха, Терёша, а затем и в Тереп — с заменой суффикса на более простое окончание. Менее распространённая версия связывает основу с украинским глаголом «терепіти» (терпеть, выносить) или существительным «тереп» (в диалектах — терновник, колючий кустарник). Тогда прозвище Тереп могли дать человеку терпеливому, выносливому, либо, по метафоре, колючему и неуживчивому. Однако вторая гипотеза слабее: прозвища от абстрактных качеств реже становились основами для патронимических фамилий, чем имена.

Географически фамилия Терепенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где модель на -енко исторически господствовала. В России она встречается реже, преимущественно в южных регионах и среди потомков украинских переселенцев.

Социальный контекст прост: фамилия Терепенко указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В XIX веке такие фамилии были массовыми среди непривилегированных сословий на Левобережной Украине. Знатных или дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для патронимов на -енко, которые в основном оставались «народными».