Фамилия Терхачёв — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает за собой неочевидную историю. Если разложить фамилию на части, то перед нами типичная отчество-патронимическая модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а основа Терхач — это прозвище или имя отца. Но что такое «терхач»?

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «терхать» или «терхнуть» — в русских говорах это означало «трепать, теребить, дёргать». Соответственно, Терхачом могли прозвать человека беспокойного, суетливого, который постоянно что-то перекладывает, торопится или, наоборот, делает работу небрежно, «терхает». В ряде диалектов слово имело и более конкретное значение — так называли того, кто трёт лён или коноплю, то есть занимается первичной обработкой волокна. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо ремесленником-трепальщиком, либо просто человеком с живым, непоседливым характером.

Встречается и альтернативное объяснение, но оно менее убедительно. Иногда Терхачёва связывают с тюркским именем Теркеш или Терхач (от «тер» — «пот»), что могло быть прозвищем трудолюбивого человека. Однако для русской фамилии с суффиксом -ев (а не -ов) такое происхождение маловероятно — основа явно адаптирована под славянскую словообразовательную модель, а не заимствована напрямую. Кроме того, окончание -ёв, а не -ев, указывает на то, что под ударением в основе был звук «а» (Терхач), что характерно именно для русских прозвищ.

Географически фамилия Терхачёв редкая и встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом, бытовавшим именно на Русском Севере. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XVII–XIX веках, когда прозвище перешло в официальную фамилию сына или внука Терхача.

Таким образом, Терхачёв — фамилия, рассказывающая о предке: либо о его работе (трепание льна), либо о характере (суетливость, торопливость). В любом случае, она образована от живого народного слова, а не от церковного имени, что делает её типичным примером русской «прозвищной» фамилии.