Фамилия Теркузаева — редкий пример, где географический и языковой анализ важнее, чем разбор по стандартной русской модели «отчество + суффикс». С первого взгляда кажется, что перед нами типичная русская фамилия на -ев, образованная от прозвища или имени Теркузай. Но на деле корень здесь не славянский, а тюркский, и сама фамилия почти наверняка имеет кавказское или поволжское происхождение.

Основа «Теркуз» или «Теркуза» — сложное слово. Первая часть «тер» в тюркских языках чаще всего означает «пот», «испарина» или, в переносном смысле, «тяжёлый труд», «усилие». Вторая часть «куз/куза» может восходить к тюркскому «кюз» — «глаз», «взгляд», или к «куз» — «осень». Таким образом, исходное прозвище Теркузай могло означать либо «потный глаз» (возможно, ироничное прозвище человека с постоянно слезящимися глазами от работы у огня или в поле), либо «осенний пот» (намёк на время сбора урожая, когда труд особенно изнурителен). Вторая версия — связь с этнонимом или топонимом: у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков) есть фамилии, образованные от названий местности или аула. Например, Теркузаевы могли происходить из селения, где жил человек по прозвищу Теркуз, или из местности с похожим названием.

Суффикс -ев в данном случае — не русский патронимический суффикс, а русифицированное окончание, которое добавили при записи в официальные документы. В оригинале фамилия звучала бы как Теркузай (без окончания) или Теркузаев (с тюркским притяжательным аффиксом). Женская форма Теркузаева возникла по русской грамматической модели, но мужская форма — Теркузаев — сохранила тюркскую основу без изменения. Это типично для фамилий, которые попали в русский документооборот через военные или налоговые переписи XIX века, когда чиновники записывали горцев и татар на слух, добавляя стандартные русские окончания.

С точки зрения географии, фамилия Теркузаева встречается в основном в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди терских казаков и ставропольских туркмен (трухмен). Второй вариант — это потомки ногайцев или казанских татар, переселившихся на Кавказ. В любом случае, носитель фамилии с большой вероятностью происходит из среды, где тюркские языки были основными, а русский стал языком документов лишь в последние 150–200 лет.

Есть и более прозаичная, но менее правдоподобная версия: связь с русским диалектным словом «теркуз» — «тот, кто трёт, растирает» (например, на мельнице или в кожевенном деле). Однако эта гипотеза слаба, так как в русских говорах такого слова не зафиксировано, а фамилия почти не встречается в центральных регионах России. Поэтому основной и наиболее обоснованной остаётся тюркская версия с прозвищем, связанным либо с тяжёлым трудом, либо с местом жительства.