Фамилия Терниевская — редкий случай, когда в основе прозвища или имени лежит нечто, связанное с колючим растением, а не с географическим названием. Скорее всего, её образовали от прозвища Терний или Терн. В старину терновник, колючий кустарник с терпкими ягодами, был символом препятствий, трудностей или, напротив, стойкости. Человек по прозвищу Терний мог получить его за неуживчивый, «колючий» характер, за упрямство или за привычку держаться особняком. Реже прозвище давали тому, кто жил в зарослях терна или занимался сбором ягод.

Суффикс -ск- указывает, что фамилия сформировалась по модели, характерной для польской шляхты и русских дворянских родов, но также часто встречалась у духовенства и крестьянства западных губерний Российской империи. Окончание -ая — типично русская адаптация фамилий на -ский. Таким образом, Терниевская — это форма женского рода, а мужская — Терниевский. Первоначально фамилия могла звучать как Терниевский и означать «принадлежащий Тернию» или «выходец из местности, названной в честь терна» (например, село Терновка или урочище Терниево).

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия села или хутора Терниево, Терновка. Таких топонимов на Украине, в Белоруссии и южных областях России много — их называли по зарослям терновника. В этом случае Терниевский — тот, кто родом из этих мест. Но поскольку фамилия редкая и не встречается массово в одном регионе, версия с личным прозвищем выглядит убедительнее.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский/-цкий часто разбираются как образованные от географических названий, но для Терниевской возможен и прозвищный путь. Встречаются однокоренные фамилии — Тернов, Терновский, Терентьев (от имени Терентий), но Терниевская стоит особняком из-за редкого суффикса -евск-, который реже встречается в русской ономастике, чем -овск-.

Социально фамилия могла принадлежать как духовенству (семинаристы часто получали фамилии по растениям и церковным символам), так и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую и получившим прозвище по старому месту жительства. Точных сведений о дворянском происхождении Терниевских в родословных книгах нет, что говорит о её преимущественно крестьянских или мещанских корнях.