Фамилия Терсакова — женская форма фамилии Терсаков, и её происхождение связано с редкой основой «терс-», которая в русском языке имеет несколько возможных источников. Разберём их по степени правдоподобия.

Самая вероятная версия — прозвище от диалектного слова «терс» или «терса». В южнорусских и украинских говорах «терса» — это мелкая щепа, стружка или опилки, которые остаются после обработки дерева. Такое прозвище мог получить плотник, столяр или лесоруб — человек, который постоянно работал с деревом и был «в терсе». Либо так называли кого-то сухого, щуплого, «щепетильного» по характеру, по аналогии с тонкой и ломкой стружкой. Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную модель образования от прозвища: Терс → Терсов → Терсаков (через промежуточную форму Терсак, где -ак — уменьшительный или прозвищный суффиксальный элемент, характерный для северных и сибирских говоров).

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского корня «терс» (tärs), что означает «упрямый», «непослушный», «противоположный». В татарском и башкирском языках слово «терс» имеет именно такое значение. В этом случае прозвище Терсак дали человеку с трудным, своенравным характером. Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в зонах активного русско-тюркского контакта (Поволжье, Урал). Однако для фамилии Терсакова эта версия слабее первой, так как в русских говорах слово «терс» в значении «упрямый» почти не фиксируется, а фамилия явно оформлена по русской словообразовательной модели.

Географически фамилия редкая и не имеет массового распространения. Встречается в основном на юге России (Курская, Белгородская области) и в Сибири, куда переселенцы могли принести диалектное прозвище. В дореволюционных источниках Терсаковы фиксируются среди крестьян и мещан — сословий, где прозвища от ремесла или внешности были нормой.

Интересная деталь: форма Терсакова, а не Терсова, говорит о том, что прозвищная основа Терс была переоформлена через суффикс -ак. Такое удлинение характерно для фамилий, которые закрепились не от имени отца, а от прозвища самого носителя: Терсак — «тот, кого зовут Терс». Это делает фамилию более «живой» и указывает на прямое прозвищное происхождение, а не на отчество.