«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Терсааков является русифицированной формой фамилии Терсаакян, которая ведет начало от армянского мужского имени Саак. Это имя в переводе означает «могущество Солнца». Предшествующая частица «тер» указывает на то, что основатель рода Терсааковых был священнослужителем. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Терсааков поначалу имела значение «из рода Саака».