Фамилия Терсина звучит редко, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь, это женская форма фамилии Терсин, и именно от мужского варианта нужно отталкиваться. Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Терса.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «терс» (или «терса»). В говорах русского Севера и Сибири «терс» означало «упрямый, своенравный, непослушный человек». Прозвище Терса могли дать человеку с крутым нравом, который стоял на своём, не поддавался уговорам. Фамилии, образованные от таких характеристик, — обычное дело в русской ономастике. Суффикс -ин здесь стандартный, как в фамилиях Пушкин (от Пушка) или Ильин (от Илья).

Есть и альтернативная, но менее правдоподобная версия. В некоторых тюркских языках «терс» значит «противоположный, обратный» или «неправильный». Однако для русской фамилии с суффиксом -ин тюркская основа маловероятна: такие прозвища обычно русифицировались через другие суффиксы (-ов, -ев) или сохраняли исходную форму. Скорее всего, перед нами исконно русское прозвище, бытовавшее в северных и центральных губерниях.

Фамилия Терсин (и её женская форма Терсина) — редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а значит, её носителями были, скорее всего, крестьяне или мещане. Прозвище закреплялось за одним человеком, а затем передавалось детям без изменений, что и дало такую нечастую, но выразительную фамилию.

Если искать региональные корни, стоит обратить внимание на Вологодскую, Архангельскую или Кировскую области — именно там фиксируются говоры со словом «терс». Встречается фамилия и в Поволжье, но там её могли принести переселенцы с севера.