Фамилия Терсенко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». То есть Терсенко — это буквально «сын Терса». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Терс-».

Здесь возможны два объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое: Терс — это вариант имени Терентий. В народной речи греческое имя Терентий (от латинского Terentius) нередко сокращалось до Теря, Терша, а в некоторых говорах — до Терс. Тогда Терсенко — это потомок человека по имени Терентий. Подобная модель встречается и в других фамилиях: Терентьев, Терёхин, Терёшин.

Второе, менее очевидное, но не менее вероятное объяснение: основа связана с тюркским словом «терс» — «противоположный», «упрямый», «своенравный». В южнорусских и украинских степях, где веками соседствовали славяне и тюрки, такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом, который всё делал наперекор. Прозвище Терс — и по сей день бытует в некоторых сёлах как неофициальное именование упрямца. Потом его закрепили в фамилии.

Географически фамилия Терсенко тяготеет к восточным областям Украины — Сумской, Харьковской, Полтавской, а также к югу России, где была высока доля украинского переселенческого населения. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: фамилия могла возникнуть в одном-двух сёлах и распространиться с миграцией крестьян.

Сословный состав носителей — в основном казацкое и крестьянское население. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Терсенко — типичная «кустовая» фамилия, которая не вышла за пределы своего региона и не обросла громкими историческими персонажами. Это и есть её главная особенность: она крепко держится за свой южнорусский и украинский корень, не смешиваясь с другими моделями.