Фамилия Терзина — женская форма, но её разумнее рассматривать вместе с мужским вариантом Терзин, который и лежит в основе. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Терзин — «сын Терзи» или «человек из семьи Терзи». А вот с корнем сложнее, и тут начинается самое интересное.

Основная версия ведёт к тюркскому слову «терзи» (или «терзи́»), которое в османском и крымскотатарском языках означало «портной». В арабской графике это слово записывалось как «дарзи», и в таком виде попало в фамилии многих народов (Дарзин, Дарзиев). Но в русской передаче звук «з» перешёл в «с» или «ц», а «т» в начале — результат оглушения или диалектного произношения. Таким образом, Терзин — это «портновский», а предок носителя фамилии был, скорее всего, ремесленником-портным, шившим одежду на заказ. Для южнорусских и украинских территорий, где османское влияние было заметно, такая профессиональная фамилия — не редкость.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с греческим именем Терзи (уменьшительное от Терентий) через болгарское или молдавское посредничество. Однако в этом случае ожидалась бы форма Терентьев или Терзиев, а не Терзин. Кроме того, суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, указывает именно на разговорное, бытовое прозвище, а не на календарное имя.

Географически фамилия Терзина (и Терзин) тяготеет к югу России: Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию, так как в этих регионах исторически были сильны контакты с крымскими татарами, турками и ногайцами. Встречается она и в украинских областях, бывших под властью Османской империи или Крымского ханства.

Среди однокоренных фамилий — Терзиев, Терзиевский, Терзиян. Все они, несмотря на разницу в суффиксах ( -ев, -ский, -ян), восходят к тому же самому ремеслу. Если ваша фамилия Терзина, то, скорее всего, где-то в поколениях ваших предков был мастер по шитью, возможно, не простой деревенский портной, а цеховой ремесленник из города, работавший с дорогими тканями.