Фамилия Терзова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Терзов. Разбор лучше начать с суффикса: перед нами типичная русская фамилия на -ов. Это значит, что предок носителя этой фамилии был сыном человека, которого звали Терз или Терзой. По модели образования фамилия относится к самым массовым в России — патронимическим, то есть указывающим на отца.

Корень «терз-» неочевиден, и здесь возможны две версии, причём одна заметно правдоподобнее. Первая и основная: основа восходит к прозвищу Терза. В русских говорах «терза» или «терзатель» — человек, который мучает, донимает, не даёт покоя. Прозвище могли дать сварливому, придирчивому или просто очень настойчивому человеку. В этом случае фамилия Терзов — «сын Терзы», то есть потомок того, кого прозвали за характер. Подобные прозвища по поведению — один из древнейших пластов русских фамилий.

Вторая версия — от слова «терзать» в прямом, ремесленном смысле. В некоторых диалектах «терзать» означало драть, рвать, обрабатывать кожу или шерсть. Тогда Терзой могли назвать кожевника, скорняка или шерстобита. Эта гипотеза слабее: глагол «терзать» в значении «обрабатывать» в письменных источниках фиксируется редко и локально, а прозвище по характеру встречается чаще и объяснимо без натяжек.

Фамилия Терзова — редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, не встречается в крупных исторических справочниках по боярству. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в центральных или северных губерниях России, где прозвища на -а были особенно распространены. Встречается она и сегодня, но рассеяна по разным регионам без ярко выраженного «гнезда».

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Терзо́ва (с ударением на второй слог, как в глаголе «терза́ть»), в других — Те́рзова (на первый слог). Разнобой в ударении — верный признак того, что фамилия не книжная, а народная, живая: её произношение не закреплено словарями и передаётся по семейной традиции.