«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тер-Сааков является русифицированной формой фамилии Тер-Саакян. На то, что фамилия подверглась русификации, указывает русский фамильный суффикс -ов. Сама фамилия Тер-Сааков ведет начало от армянского мужского имени Саак, которое в переводе означает «могущество Солнца». В культурах многих народов Солнце почиталось как божество, а потому имена, значение которых связано со словом «солнце», распространены по всему миру. Предшествующая частица «тер» указывает на то, что основатель рода Тер-Сааковых был священнослужителем. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Тер-Сааков поначалу имела значение «из рода Саака».