Фамилия Тертицкая — женская форма фамилии Тертицкий. Её основа не связана с числительным «третий» или чем-то «тёртым», как может показаться на слух. Корень здесь — польское или западнорусское слово tert, которое в старой речи означало нечто вроде «тёрщик» или «растиратель». Речь идёт о ремесле: так называли человека, который растирал краски, перетирал зерно на крупорушке или занимался выделкой кож, где требовалось механическое трение. В восточнославянских говорах слово «тертица» могло обозначать и просто работника на ручной мельнице.

Суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий) указывает на шляхетское или польское происхождение фамилии. Такие фамилии активно формировались на землях Речи Посполитой, особенно среди мелкой шляхты и городских ремесленников, которые брали прозвища по занятию. Тертицкий — не дворянский титул, а указание на профессию: «тот, кто трёт» или «сын того, кто трёт». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, эта модель показывает принадлежность к определённому сословию или региону (Белоруссия, Украина, юго-запад России).

В современном бытовании фамилия Тертицкая встречается редко, в основном на территориях, исторически входивших в состав Великого княжества Литовского: в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области. Встречаются также варианты написания «Тертицкая» и «Тертицкая» — из-за нестабильности мягкого «т» в диалектах. Возможно, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть от топонима (названия деревни Тертицы или Тертичи), но основная версия — профессиональная.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, работавшими с зерном, красками или кожей, а не землевладельцами или крестьянами. Фамилия не даёт указания на знатное происхождение, но чётко говорит о конкретном, пусть и скромном, занятии.