Фамилия Тертицких — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Она происходит из северо-западных русских земель, а точнее — из бывшего Псковского или Новгородского края. Суффикс -их-/-ых характерен для северных и сибирских говоров, но именно форма на -цких выдает псковско-новгородское происхождение: там фамилии на -цкий, -цкой, -цких были особенно распространены, в отличие от центральной России, где чаще писали -ский.

Основа «Тертиц-» восходит к слову «тереть» или к производному от него прозвищу. Самая прямая версия: предка звали Тертица или Тертиц. В северных диалектах «тертица» — это терка, приспособление для растирания чего-либо (льна, табака, красок). Прозвище мог получить мельник, толоконник, красильщик или любой ремесленник, чья работа была связана с трением, перетиранием. Менее вероятно, но допустимо, что прозвище дали человеку с «тертой» натурой — опытному, бывалому, прошедшего огонь и воду.

Встречается и версия, что основа — отчество от крестильного имени Терентий через его просторечную форму Терти́й или Тертя́. В русских говорах имя Терентий нередко сокращали до Теря, Терша, а в псковских — до Терти́й. Тогда Тертицких — «из семьи Тертия» или «дети Тертия». Однако эта версия слабее: патронимические фамилии на -их/-ых обычно образуются от прозвищ, а не от канонических имен, и форма «Тертицких» (с -ц-) для отчества от Терентия нетипична.

Фамилия почти не встречается за пределами Псковской области и прилегающих районов Новгородчины. В Москве или Петербурге она единична. Это говорит о том, что род Тертицких веками жил на одном месте, не мигрировал в центральные губернии. Сословно — скорее всего, крестьяне или посадские люди, но не дворяне: дворянские фамилии с таким корнем в родословных книгах не зафиксированы.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Те́ртицких, а не Терти́цких. Это тоже северная черта, где ударение часто смещается к началу слова. Если встретите носителя с ударением на второй слог — скорее всего, это результат позднего искажения или влияния литературной нормы.