Фамилия Тертюбаева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее самого слова. Это женская форма фамилии Тертюбаев, а та, в свою очередь, почти наверняка происходит из тюркской языковой среды. Основной ареал бытования — Башкортостан, Татарстан и соседние регионы Урало-Поволжья. Если вы ищете корни, логичнее всего начинать именно оттуда.

Разбираем основу. В ней отчётливо слышны два компонента: «терт» и «бай». В тюркских языках «бай» — это «господин», «богатый», «хозяин», очень частый элемент в фамилиях и именах (сравните Туктабаев, Ишбаев). А вот «терт» — сложный момент. Есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия: «терт» восходит к тюркскому слову со значением «четыре» (дёрт). В этом случае фамилия могла означать «четвёртый бай» или «четвёртый сын» (по аналогии с русскими фамилиями вроде Четвертаков). Вторая, более правдоподобная версия: основа — глагол «терт» (в некоторых диалектах — «тереть», «чесать», «царапать»). Тогда прозвище Тертюбай мог получить человек с въедливым, «цепким» характером, или же тот, кто занимался какой-то работой, связанной с трением, перетиранием (например, на мельнице). В ономастике прозвища от глаголов действия встречаются часто: они описывали поведение или занятие.

Суффикс «-ев» в фамилии — стандартный русский патронимический формант, который прикрепили к тюркской основе при адаптации в русскую культуру. То есть изначально было прозвище или имя Тертюбай, а его сын стал Тертюбаевым. Женская форма на «-а» — естественное грамматическое окончание.

Важно: фамилия не входит в число дворянских или купеческих родов, зафиксированных в старых родословных книгах. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая закрепилась в XIX веке после отмены крепостного права, когда у бывших государственных и удельных крестьян появилась обязанность иметь постоянную фамилию. Именно поэтому она так прочно привязана к конкретному региону — в отличие от фамилий, разошедшихся по всей стране.

Если вы ищете предков, стоит смотреть метрические книги Уфимской и Оренбургской губерний — именно там фамилия встречается в документах конца XIX века. По написанию путаницы нет: в дореволюционных записях она писалась так же, через «ю» (Тертюбаев), что подтверждает устойчивость произношения.