Фамилия Теруашвили — грузинская, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -швили в переводе с грузинского означает «дитя» или «рождённый». Это один из самых распространённых фамильных формантов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывал на происхождение от отца или основателя рода, то есть Теруашвили — буквально «дети Теруа».

Основа фамилии — Теруа. Скорее всего, это краткая форма от грузинского имени Терентий, которое пришло из греческого (Терентий — от латинского Terentius, возможно, «трущий» или «мнущий»). В грузинском языке имя сократили до Теро, Теруа, откуда и пошла фамилия. Менее вероятная, но возможная версия — связь с грузинским словом «тери» (определённый артикль или указательное местоимение), но в антропонимике это не находит убедительного подтверждения.

Географически фамилия Теруашвили привязана к восточным регионам Грузии. Дворянского титула у неё не было — это фамилия крестьянского или ремесленного сословия, что типично для большинства фамилий на -швили. Предки носителя, вероятно, жили в селе или небольшом городке, занимались земледелием, виноградарством или скотоводством.

В русскоязычной среде фамилию часто склоняют по правилам русского языка: «Теруашвили, Теруашвили, Теруашвили» — она не изменяется по падежам, так как оканчивается на -и. В самой Грузии, естественно, склонение происходит по грузинской грамматике.

Интересная деталь: в метрических книгах XIX века можно встретить варианты написания Теруашвили через «е» — Теруашевили. Это не ошибка, а отражение живой произносительной нормы, когда безударное «и» переходило в «е». Такие варианты встречаются и в других грузинских фамилиях на -швили, например, Гогешвили и Гогишвили считаются родственными формами.