Фамилия Терюкалова — женская форма мужской фамилии Терюкалов, и её происхождение напрямую связано с неканоническим именем или прозвищем Терюкал. В основе лежит глагол «тереть» или существительное «тёрка». В русских говорах «терюкать» означало «тереть, скрести, натирать», а «терюкала» — это человек, который постоянно что-то трёт, скребёт, возможно, занимающийся монотонной работой с использованием тёрки. Скорее всего, прозвище дали либо крестьянину, который тёр зерно или овощи, либо ремесленнику, занятому шлифовкой или полировкой.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: Терюкалов буквально значит «сын Терюкала» или «из семьи Терюкала». Это типичная патронимическая модель для центральной и северной России, где фамилии на -ов массово закрепились в XVI–XVII веках.

Интересная деталь: фамилия Терюкалов встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале. Это не случайно — северные говоры сохранили слово «терюкать» в значении «чесать лён» или «тереть кору» (для мочала). То есть предок носительницы этой фамилии мог быть льноводом или заниматься обработкой луба. В отличие от более распространённых фамилий вроде Терентьев (от имени Терентий), Терюкалов — чисто прозвищная, «ремесленная» фамилия, без связи с церковным календарём.

Встречается вариант написания Терюкалова с двойной «л» (Терюкаллов) — это более поздняя, книжная форма, возникшая под влиянием фамилий на -лов (например, Терёхин → Терёхин, но Терюкалов остался без удвоения). В документах XVII века, например, в переписных книгах Устюжского уезда, упоминаются крестьяне Терюкаловы — все они относились к чёрносошным (свободным) крестьянам, не знавшим крепостного права. Так что фамилия не дворянская, а народная, трудовая, и её звучание прямо передаёт характер занятия предка.