Фамилия Тескембаев — яркий образец тюркской модели образования фамилий, характерной для народов Казахстана, Киргизии и сопредельных регионов. Её основа — личное имя Тескембай, которое состоит из двух частей: «теске» и «бай». В тюркских языках «бай» — это «господин», «богач», «хозяин», часто использовалось как показатель уважения и благополучия в именах. Первая часть, «теске», менее очевидна. Скорее всего, это вариант имени Теске, которое могло быть прозвищем или именем-оберегом. В казахском языке «теске» может означать «противоположный», «обратный», что указывает на имя, данное с пожеланием «перевернуть» судьбу, уйти от несчастий. Есть и другая версия: «теске» — это диалектное или искажённое «тескен» (продырявленный, проткнутый), что тоже могло стать основой для обережного имени.

Фамилия образована по типичной для региона модели: к имени Тескембай прибавили русский патронимический суффикс «-ев», который в XIX–XX веках закрепился за многими казахскими и киргизскими фамилиями при переходе к оседлому образу жизни и паспортному учёту. Таким образом, Тескембаев буквально означает «сын Тескембая» или «потомок Тескембая». Встречаются и варианты написания — Тескенбаев, Тескембай, что связано с разной передачей звуков на письме.

Географически фамилия тяготеет к южным и западным регионам Казахстана, особенно к Кызылординской и Туркестанской областям, а также к Киргизии. Носители фамилии, скорее всего, происходят из родов, входивших в состав Старшего или Среднего жуза. Социальный контекст: предки Тескембаевых были скотоводами или земледельцами, а само имя Тескембай указывает на то, что его первый обладатель, вероятно, был человеком уважаемым, но не обязательно знатным — «бай» в данном случае могло быть просто частью имени, а не указанием на богатство.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тескенбаев, Тескембайулы — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются по способу оформления: русский суффикс «-ев» против тюркского «-улы» (сын). Фамилия Тескембаев — не самая массовая, но и не редкая; её уникальность в том, что она сохранила архаичную обережную основу, которая сегодня уже не используется в качестве самостоятельного имени.