Фамилия Теске — редкий для России пример фамилии немецкого происхождения, которая сохранилась в исходном написании без русификации. В отличие от большинства немецких фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, она не адаптировалась под славянскую словообразовательную модель, что сразу указывает на позднее появление в русскоязычной среде или на компактное проживание носителей в немецких колониях.

Основа фамилии восходит к нижненемецкому личному имени Teskе, которое является краткой формой от полного имени Theodosius (Феодосий) или, реже, от Tetzel, производного от имени Matthias (Матвей). В немецкой ономастике суффикс -ке (ke) — типичный уменьшительно-ласкательный формант, распространённый в северных и восточных регионах Германии. Таким образом, Теске буквально означает «маленький Теодозиус» или «сын Теодозиуса», но со временем закрепилось как самостоятельная фамилия.

Географически фамилия Теске тяготеет к Поволжью и югу России — регионам, куда в XVIII–XIX веках переселялись немецкие колонисты по приглашению Екатерины II. В дореволюционных метрических книгах лютеранских приходов Саратовской и Самарской губерний фамилия встречается в вариантах Teske и Täske. После депортации немцев в 1941 году часть носителей оказалась в Казахстане и Сибири, что объясняет современный разброс.

С точки зрения словообразования, фамилия не содержит типичных русских суффиксов принадлежности ( -ов, -ин), поэтому её склонение в русском языке подчиняется правилам для несклоняемых фамилий немецкого типа: «у Ивана Теске», «с Анной Теске». В самой Германии фамилия Teske встречается чаще всего в землях Мекленбург-Передняя Померания и Бранденбург, что подтверждает её северное происхождение.

Если предки носителя фамилии были российскими немцами, то они, скорее всего, занимались земледелием или ремеслом в колониях. В редких случаях фамилия могла принадлежать остзейским немцам, служившим чиновниками или офицерами в Российской империи. Точное сословное происхождение без генеалогического исследования установить трудно, но немецкая фамилия без дворянской приставки «фон» обычно указывает на крестьянское или мещанское корни.