Фамилия Тескин не слишком распространена, но её происхождение можно проследить довольно уверенно. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Теска. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Тескин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Теска.

Само слово «теска» в русских говорах имело несколько значений. Наиболее вероятное — «тёзка», то есть человек, носящий то же имя. В старину так могли назвать ребёнка, родившегося в день памяти святого, имя которого уже носил кто-то из родственников, или просто для указания на совпадение имён. Менее распространённое значение слова «теска» — «плотничий инструмент, топор для тёски». В этом случае прозвище Теска мог получить плотник или лесоруб, работа которого была связана с обтёсыванием брёвен. Наконец, в некоторых диалектах «теской» называли кого-то очень худого, «тёсаного», то есть сухощавого.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий. Основа на -а (-я) присоединяет фамильный суффикс -ин, что характерно для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а (ср. Фомин, Ильин). Важно, что в фамилии пишется «е», а не «ё» — это указывает на историческое произношение или просто на закреплённую в документах форму. Если бы в основе была «тёска» (от «тёс»), написание могло бы быть иным, но встречается именно вариант с «е».

Таким образом, Тескины — это потомки либо человека по прозвищу Теска (тёзка), либо мастера по обработке дерева. География фамилии не привязана к одной области — она встречается и в центральных регионах России, и на Урале, что говорит о давнем бытовании прозвища. В ономастических словарях (например, в работах В. А. Никонова) упоминается, что фамилии на -ин от основ на -а — одни из самых древних, и Тескин в этом ряду не исключение.