Фамилия Тесмеева — редкая и неочевидная для быстрого толкования. Её основа не лежит на поверхности, и разбирать её стоит с суффикса и возможной географии. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду: Тесмеева — это «дочь» или «жена» человека, которого называли Тесмеем или Тесмеем. Мужская форма фамилии — Тесмеев. Сама же основа «Тесме-» не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, что сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «тесмә» (tesmä), которое означает «тесьма», «лента», «шнурок». В переносном смысле так могли назвать мастера, который изготавливал тесьму, или человека, носившего яркую, узорчатую одежду — «как тесьма». Суффикс -ев в таком случае типичен для русифицированных тюркских фамилий: основа адаптировалась, а окончание оформило фамилию по русской модели. Это подтверждается и тем, что фамилия Тесмеева встречается в основном в регионах Поволжья и Приуралья — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, где исторически сильны тюркские корни.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Тесма, связанного с глаголом «тесать» (обрабатывать дерево). Однако в русских говорах слово «тесма» в значении «тесло» или «топор» не зафиксировано, а звуковой переход от «тесать» к «тесме» выглядит искусственным. Поэтому тюркская гипотеза надёжнее. Есть также вариант, что фамилия восходит к арабскому имени Тасмим (решительность, твёрдость), но это уже цепочка через несколько языков, и для неё нет прямых подтверждений в ономастической литературе.

Фамилия Тесмеева — не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская, что типично для фамилий, образованных от ремесленных прозвищ. Носители этой фамилии, скорее всего, были людьми, связанными с ткачеством, производством лент или торговлей галантереей. В метрических книгах XIX века такая фамилия могла писаться с вариациями: Тесмеев, Тесмеева, реже Тесмяев. Сегодня она остаётся немногочисленной, но сохраняет память о старом ремесле, которое в деревнях было на вес золота.