Фамилия Тетиков — из числа тех, где на первый взгляд всё ясно, а приглядишься — и начинаются вопросы. Самая очевидная версия отталкивается от имени Тетя. В старину так могли называть ребёнка, который много говорит, лепечет, не замолкает — от глагола «тетенькать» (болтать, тараторить). Но есть нюанс: женское имя Тетя, хоть и редкое, в дохристианской Руси встречалось. Тогда фамилия Тетиков — по сути, «сын Тети». Суффикс -ов указывает на принадлежность отцу, то есть исходно это было отчество.

Однако основа «тет-» может вести и в другую сторону. В северных говорах «тетёха» — неуклюжая, медлительная женщина, а «тетёка» — тот, кто ходит вперевалку. Если прозвище Тетя закрепилось за мужчиной, то оно почти наверняка носило ироничный оттенок: так могли назвать увальня или, наоборот, суетливого человека. Модель образования простая: прозвище на -я → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов → фамилия.

Любопытна географическая привязка. Фамилия Тетиков — не столичная и не южная, её ядро находится в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это северный ареал, где долго держались архаичные прозвища и где фамилии на -ов часто образовывались от мирских имён, не прошедших через церковный календарь. В переписных книгах XVII века по Устюгу Великому встречаются крестьяне с прозвищем Тетя — именно оттуда и пошла фамилия.

Второстепенная, но возможная версия — от тюркского слова «тэт» (пятно, отметина). Если предок нерусского происхождения, прозвище могло указывать на внешность, например на родимое пятно. Но для фамилии с суффиксом -ов и финалью на -ик это маловероятно: тюркские основы в русских фамилиях обычно дают другие окончания (Тетяев, Тетюков). Так что разумнее держаться славянского корня.

Итого: Тетиков — фамилия северного происхождения, образованная от прозвища или имени Тетя. Предки её носителя были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми Русского Севера, а прозвище получили либо за болтливость, либо за медлительность — в зависимости от того, какой смысл вкладывали соседи.