Фамилия Тетляшов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Тетляш — не встречается в современных русских именах и нарицательных словах, поэтому сразу отпадает версия о прямом прозвище от какого-то известного ремесла или внешности. Скорее всего, перед нами патронимическая фамилия, образованная от прозвищного или некалендарного имени Тетляш, а в основе этого имени лежит диалектное или иноязычное слово.

Самая правдоподобная версия отсылает к тюркским корням. В чувашском, татарском и башкирском языках есть слова, близкие к «тетляш»: например, чувашское «тетел» (петля, узел) или татарское «төтәш» (соединённый, связанный). Прозвище Тетляш могли дать человеку, который занимался плетением, вязанием сетей или изготовлением верёвок, — ремесленнику, чья работа была связана с петлями и узлами. В тюркоязычной среде такие прозвища часто становились фамилиями после присоединения к русскому суффиксу -ов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий по отчеству: «чей?» — Тетляшов, то есть сын Тетляша. Это говорит о том, что носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Тетляш, жившего, вероятно, в XVI–XVII веках. Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Уралу и Западной Сибири — регионам, где исторически были сильны тюркские и финно-угорские влияния. В метрических книгах XIX века Тетляшовы встречаются в Казанской и Уфимской губерниях, а также среди переселенцев в Тобольской губернии.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с русским диалектным словом «тетля» (петля для ловли птиц), но тогда фамилия скорее звучала бы как Тетлев или Тетлин. Форма Тетляшов с суффиксом -аш- (Тетл-яш-ов) характерна именно для тюркских заимствований, где -аш/-еш — уменьшительно-ласкательный или прозвищный формант. Поэтому версия о тюркском происхождении основы выглядит убедительнее.

В целом, фамилия Тетляшов — пример того, как в русской ономастике сохранилась память о ремесленном прозвище, уходящем корнями в культуру народов Поволжья. Носитель этой фамилии может с высокой вероятностью искать предков среди татар, чувашей или башкир, перешедших в православие и принявших русскую фамильную модель.