Фамилия Тепляшов — один из тех случаев, когда за простым, почти бытовым звучанием скрывается довольно редкая словообразовательная модель. В отличие от массовых фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Тепляшов имеет в основе прозвище, причём с характерным суффиксом -яш-, который в русской антропонимии встречается нечасто.

Суффикс -яш- (вариант -аш-) в древнерусском языке придавал слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок. В прозвищах он мог указывать на особенность поведения или внешности. Основа здесь — «тепл-», то есть всё, что связано с теплом: тёплый человек, тёплая одежда, тёплое место. Прозвище Тепляш, от которого пошла фамилия, могло означать человека, который постоянно мёрзнет и кутается, либо того, кто любит тепло и уют, а может, и обладателя тёплого, доброго нрава. В говорах встречается слово «тепляк» — так называли тёплый ветер или тёплое помещение, но форма с суффиксальным -яш- более личная, прозвищная.

Географически фамилия Тепляшов тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища чаще фиксировались в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — там, где суровый климат делал «тепло» особенно ценным качеством. Интересно, что однокоренные фамилии Теплов, Тепляков встречаются гораздо чаще, а Тепляшов остаётся относительно редкой, что указывает на локальное бытование исходного прозвища, возможно, в одной волости или стане.

Версия о связи с профессией маловероятна: прямого ремесла «тепляш» не существовало. Более правдоподобно, что прозвище дали человеку по характерной привычке — например, он всегда ходил в тёплой одежде не по погоде или наоборот, постоянно жаловался на холод. В русской ономастике такие «температурные» прозвища (Зяблов, Студенец, Морозов) не редкость, и Тепляшов стоит в этом же ряду, но с редким суффиксом, который делает фамилию узнаваемой.