Фамилия Теплышов — редкий пример, когда прозвище образовано не от имени, профессии или внешности, а от внутреннего качества или бытового ощущения. В её основе лежит слово «тёплый», но не в прямом значении температуры, а в переносном: тёплым на Руси называли человека ласкового, приветливого, душевного. В старину «теплыш» — это тот, кто согревает словом или делом, добрый и отзывчивый. Такое прозвище могли дать в крестьянской или ремесленной среде, чтобы выделить человека по его характеру, а не по занятию.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Вместо привычного суффикса -ов- (как в фамилии Теплов) мы видим суффикс -ыш-, который в русских фамилиях встречается редко. Он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных через уменьшительно-ласкательную форму: Малыш, Голыш, Крепыш. Теплыш — это «тёпленький», «тепловатый», что добавляет прозвищу оттенок нежности или иронии, в зависимости от контекста. Затем к основе Теплыш- добавили фамильный суффикс -ов, что дало Теплышов. Такая цепочка — от прилагательного к прозвищу, а потом к фамилии — встречается нечасто и делает фамилию морфологически выразительной.

География бытования фамилии Теплышов неширокая. По данным открытых источников, она встречается преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Вологодской губерниях, а также в Поволжье. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, она возникла в одной или нескольких соседних деревнях, где прозвище Теплыш закрепилось за конкретным родом и не получило широкого распространения.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает разницу в мотивации. Теплов — самая частая фамилия от того же корня, она могла возникнуть и от прозвища, и от имени Тепло (редкое нецерковное имя). Тепляков — от прозвища Тепляк, где суффикс -як указывает на носителя признака (ср. добряк, толстяк). Теплышов же стоит особняком из-за суффикса -ыш, который придаёт прозвищу скорее бытовой, даже детский оттенок. Это могло быть прозвище ребёнка, которого ласково называли «теплыш», а потом оно перешло на всю семью. Или же так звали взрослого человека с мягким, «тёплым» нравом.

Не стоит искать в этой фамилии сословного намёка или точной датировки. Теплышовы — скорее всего, потомки крестьян или мещан из северо-западных губерний. Фамилия сохранилась в малом числе и сегодня воспринимается как редкая, но её прозрачная внутренняя форма сразу даёт понять, какое качество ценили в предке: не богатство, не силу, а душевную теплоту.