Фамилия Теплышова — женская форма фамилии Теплышов, и здесь сразу кроется ключевая особенность: её основа не от слова «тёплый» в прямом значении, а от прозвища или имени Теплыш. В русской ономастике суффикс -ыш указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, часто образовывавшуюся от прилагательных или глаголов. Теплыш — это «тепловатый», «слегка тёплый», но вряд ли прозвище давали за температуру тела. Скорее, так могли называть человека с мягким, добрым, «тёплым» характером — не горячего, не холодного, а ровного и приветливого. Второй вариант: в некоторых говорах «тёплыш» означало «ленивый», «вялый» (от «тёплый» как «медлительный»), но эта версия менее распространена и подтверждается слабее.

Фамилия образована по стандартной модели: основа Теплыш- плюс патронимический суффикс -ов (в мужском роде) или -ова (в женском). То есть Теплышов — буквально «сын Теплыша». Такие фамилии на -ышов (-ышёв) встречаются реже, чем на -ов от полных имён, и это делает Теплышова более редкой и локальной. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели упоминаются как производные от прозвищ, характерные для северных и центральных регионов России, где суффикс -ыш был активен в бытовой речи.

Географически фамилия Теплышова (и Теплышов) чаще всего фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — зонах, где сохранились архаичные словообразовательные элементы. Встречается и вариант Теплышев, но он связан с другой основой (от «тёплый» через суффикс -ыш-ев, что менее типично).

Таким образом, предок носительницы фамилии Теплышова был человеком с прозвищем Теплыш — скорее всего, добродушным или неторопливым, и жил на Русском Севере. Фамилия не имеет отношения к знатным родам или профессиональным прозвищам — это чисто бытовое, народное имя, которое закрепилось в крестьянской среде.