Фамилия Тетляшова — женская форма фамилии Тетляшов, и её разбор стоит начать с необычного корня, который сразу выделяет эту фамилию среди множества других. Основа «Тетляш-» не имеет очевидных параллелей в современном русском языке, что указывает на её диалектное, заимствованное или искусственно переосмысленное происхождение.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность по отцу. То есть Тетляшова — буквально «дочь или жена Тетляша». Вопрос упирается в прозвище Тетляш. Оно могло возникнуть из диалектного глагола «тетляшить» (в некоторых говорах — «делать что-то медленно, копаться» или, наоборот, «суетиться без толку»). В таком случае прозвище дали человеку с характерной манерой поведения. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где корень «тет-» или «тетля-» мог означать что-то вроде «ровня, пара» или быть частью личного имени.

Географически фамилия Тетляшова редкая и встречается в основном в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском диалектном корне: в этих краях было много говоров, не зафиксированных в литературном языке. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для фамилий на -ов, образованных от прозвищ.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашивается фамилия Тетюшов (от названия города Тетюши или прозвища Тетюха), но Тетляшов стоит особняком: у него нет столь же очевидного «родственника». Это говорит о том, что прозвище Тетляш было узколокальным — его могли дать одному человеку в деревне, и оно не распространилось широко. Таким образом, носители фамилии Тетляшова, скорее всего, потомки одного конкретного предка, которого в его окружении прозвали за неспешность или суетливость — в зависимости от того, какое значение вкладывали в слово местные жители.