Фамилия Тетмуков — редкий случай, когда географический и этнический корень лежит на поверхности, но точное значение исходного слова ускользает. Это типичная фамилия северокавказского происхождения, скорее всего, кабардино-черкесского или балкарского. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, которая в XIX–XX веках массово закреплялась за горскими фамилиями при документальном учёте. Основа Тетмук- — это русифицированная запись адыгского или тюркского личного имени или прозвища.

Скорее всего, в основе лежит кабардинское имя Тетмукъ (Тетмук), где «тет» может означать «отец» или «старший», а «мукъ» — звукоподражательное «мычать» или в переносном смысле «гудеть», «издавать низкий звук». В адыгской антропонимике такие имена часто давали по поведенческой черте: «Тетмук» могло быть прозвищем человека с громким, низким голосом или медлительного, «мычащего» в разговоре. Есть и другая версия: имя могло быть составным от тюркского «тет» (равный, ровный) и «мук» (горе, печаль) — то есть «равнодушный к горю», спокойный человек. Однако первая версия с адыгскими корнями выглядит убедительнее, учитывая распространённость фамилии в Кабардино-Балкарии.

Фамилия Тетмуков — не массовая, она локализована в основном в Кабардино-Балкарской Республике и прилегающих районах. Носители — потомки людей, которые в XIX веке принадлежали к крестьянскому или узденскому сословию (свободные общинники у адыгов). В отличие от княжеских фамилий (например, Атажукины, Куденетовы), Тетмуковы не фиксируются в родословных высшей аристократии, что указывает на их происхождение из среды рядовых горцев. В советское время фамилия укрепилась через паспортизацию, и сейчас её можно встретить среди людей самых разных профессий — от учителей до военных.

Обратите внимание на написание: в русской передаче фамилия пишется с буквой «о» в окончании (Тетмуков), хотя в оригинальном произношении ударение падает на последний слог — Тетмук. Это типичная примета фамилий, которые записывали со слуха чиновники, не знакомые с местными языками. Если вы встретите вариант Тетмук (без -ов), это не ошибка, а более архаичная форма, сохранившаяся в устной традиции.