Фамилия Тетюриков — редкий случай, когда корень не даёт однозначного толкования, а сама фамилия заставляет задуматься о том, какую историю мог носить её первый носитель. В основе лежит слово «тетюра» или «тетюря». В русских говорах так называли тюрю — похлёбку из хлеба, накрошенного в квас или воду. Прозвище Тетюря могли дать человеку, который любил это блюдо, или, наоборот, тому, кто его постоянно готовил — например, бедному крестьянину, чей стол был скуден. Но есть и другая, более живая версия: в некоторых диалектах «тетюря» — это прозвище для медлительного, вялого или плаксивого человека. Слово звукоподражательное, от «тя» (как бы растянутое), и могло характеризовать нрава.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: основа Тетюр(я) плюс суффикс принадлежности -ик (уменьшительный или указывающий на лицо) и окончание -ов. Получаем Тетюриков — буквально «сын Тетюрика», где Тетюрик — это либо уменьшительная форма прозвища Тетюря, либо уже фамильное прозвище младшего в роду. Суффикс -ик в таких фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, что делает Тетюриковых заметными на фоне более массовых Тетюревых или Тетюриных. Если бы фамилия произошла напрямую от «тетюря», мы бы чаще видели вариант Тетюрин. Наличие суффикса -ик- намекает на то, что прозвище закрепилось сначала в уменьшительной форме: Тетюрик — «маленький Тетюря» (возможно, сын того самого медлительного мужика).

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к Поволжью. Встречается в старых переписных книгах XVII века в районах Рязани и Тулы, что косвенно подтверждает диалектное происхождение корня. Социально это почти наверняка крестьянская или посадская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в родословных книгах она не значится — перед нами прозвище из народной гущи, без претензий на боярскую древность.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как вариант более известной Тетеревков (от птицы тетерев), но фонетика здесь другая: «тетюря» и «тетерев» расходятся в корне. Скорее всего, это самостоятельное образование, и путать их не стоит. Так что если вы Тетюриков, ваш предок, по всей вероятности, был человеком неспешным, может быть, даже чересчур, или просто жил небогато, но хлебал свою тюрю без обид — прозвище прижилось и дошло до нас в редкой суффиксальной форме.