Фамилия Теунаев — яркий пример того, как тюркское имя, попав в русскую среду, обросло типичным фамильным суффиксом. Основа здесь — мужское имя Теунай, которое, скорее всего, является сложением двух тюркских корней: «теу» (вариант «тю», «ту») — «рождать, происходить» и «най» — «светлый, сияющий» или «князь, господин». В итоге имя могло означать «рожденный светлым» или «происходящий от господина». Встречаются и другие варианты толкования: например, «теу» может восходить к слову «тюе» — «верблюд», что делало бы имя прозвищным, но это менее вероятно для личного имени.

Русский суффикс -ев (вместо более частого -ов) в фамилии Теунаев указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на мягкий согласный или й. Фонетически имя Теунай при склонении дало форму «Теунаев»: чей сын? — Теунаев. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где русские фамильные окончания накладывались на иноязычную основу, и часто встречается у народов Поволжья и Северного Кавказа.

Географически фамилия Теунаев наиболее плотно представлена в Кабардино-Балкарии и среди карачаево-балкарского населения. Это не случайно: имя Теунай (в форме Тёней, Тюней) известно в тюркской антропонимии именно этого региона. Предок носителя фамилии, вероятно, был человеком, получившим имя при рождении, а не прозвище по занятию — поэтому здесь нет связи с ремеслом или сословием. Фамилия не выдает ни дворянского, ни крестьянского происхождения: она просто фиксирует родовое имя.

Отличительная черта фамилии — ее относительная редкость за пределами Кавказа. В отличие от массовых фамилий вроде Кузнецов или Иванов, Теунаев сохраняет четкую региональную привязку, что делает ее хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы встретили Теунаева в центральной России, почти наверняка его корни ведут на Северный Кавказ.