Фамилия Теувжева — женская форма фамилии Теувжев, и её происхождение напрямую связано с адыгским (черкесским) миром. Это не русская фамилия в привычном понимании, а адыгская (кабардино-черкесская), что сразу определяет и её географию, и способ образования. Основа фамилии — личное имя или прозвище Теувж (Теувже), которое, скорее всего, восходит к адыгскому слову «тIэу» (два, второй) и «уж» (след, последствие). В таком случае имя могло означать «второй (по старшинству) сын» или «последыш» — ребёнок, родившийся после нескольких других.

С точки зрения словообразования, фамилия строится по классической для адыгских фамилий модели: основа + суффикс -е (в мужском роде Теувже-в, где -в — патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду). То есть Теувжев буквально означает «(сын) из рода Теувже». Русское окончание -а в женской форме — позднейшее, привнесённое русской грамматикой при фиксации фамилии в документах.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от крестильных имён или названий ремёсел, Теувжева — это чисто родовое имя, напрямую связанное с именем предка. Среди адыгов широко бытовали имена-обереги и имена, описывающие порядок рождения, поэтому версия о «втором сыне» выглядит наиболее правдоподобно. Встречается фамилия в основном в Кабардино-Балкарии и среди адыгской диаспоры за рубежом (в Турции, Иордании, Сирии), куда потомки переселились в XIX веке после Кавказской войны.

Если искать аналоги среди однокоренных фамилий, то по модели образования к ней близки, например, Шогенов (от имени Шоген) или Хакунов (от Хакун). Однако Теувжева выделяется редкостью основы: имя Теувж не входит в число самых распространённых адыгских имён, что делает фамилию более локальной и, возможно, указывающей на конкретный род в рамках одного из адыгских субэтносов (кабардинцы или черкесы).