Фамилия Теуважев — один из примеров, где географический и этнический ключ важнее чисто славянской этимологии. Внешне она выглядит как типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ев, но основа у неё кавказская, а точнее — адыгская (черкесская). Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка происходят из среды северокавказских горцев, и фамилия закрепилась в русском обиходе в результате контактов или перехода в иную сословную среду.

Разбираем по частям. Корень «Теуваж» — это адыгское имя или прозвище. В адыгской антропонимике распространены сложные имена, и здесь, скорее всего, мы имеем дело с двухосновной конструкцией: «теу» (возможные варианты: «тхьэу» — «божественный», или «теу» как вариант корня, связанного с «быть наверху», «стоять») + «важ» (от «уажъ» — «старый», «древний»). Таким образом, исходное личное имя Теуваж могло означать «древний (почитаемый) божеством» или «старший над всеми». Это не прозвище ремесленника, а скорее именование, данное при рождении или как родовой титул.

Суффикс -ев (а не -ов) здесь не случаен. В русской модели фамилий -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. В адыгских фамилиях, адаптированных в русскую среду, часто встречается именно этот суффиксальный вариант, так как исходное имя заканчивается на шипящий или мягкий звук (Теуаж). Фамилия образована по схеме «чей?» — «сын Теуважа», что полностью соответствует русской патронимической традиции, наложенной на иноязычную основу.

Географически фамилия Теуважев привязана к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. В дореволюционной России такие фамилии часто фиксировались у горцев, перешедших на русскую службу, или у тех, кто получал образование в русских учебных заведениях. Встречается она и в среде адыгской диаспоры за рубежом (Турция, Иордания), куда предки переселились после Кавказской войны.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт мало — Теуважевы в чистом виде стоят особняком. Близкие по звучанию Теуновы, Теучежи имеют другую морфологию. Поэтому версия о том, что фамилия произошла от адаптированного адыгского родового имени, а не от русского прозвища, остаётся единственной и наиболее правдоподобной. Никакой связи с тюркскими «теве» (верблюд) или славянскими корнями здесь нет — это случай чистого заимствования с последующей русификацией окончания.