Фамилия Тевосова — женская форма от мужской Тевосов, и её происхождение напрямую связано с личным именем. Основа фамилии — имя Тевос, которое представляет собой вариант армянского имени Тевос, а того, в свою очередь, — народную форму от Торос, восходящую к греческому имени Феодор (Теодорос — «дар Божий»). Такая цепочка характерна для армянских фамилий, вошедших в русский обиход: звук «ф» заменялся на «т» или «п», а «д» — на «т». Таким образом, исходное имя можно понимать как «Божий дар».

Словообразовательная модель проста: к основе Тевос добавлен русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Тевосов). Суффикс -а в женской форме — стандартное русское окончание для фамилий такого типа. Фамилия не несёт в себе указания на профессию или прозвище: она образована от крестильного (в армянской традиции — церковного) имени, которое получил предок при крещении.

Географически фамилия Тевосова распространена преимущественно в регионах России с компактным проживанием армянской диаспоры — Краснодарский и Ставропольский края, Ростовская область, а также в южных регионах и Москве. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда армянские переселенцы массово получали русские паспорта с фамилиями на -ов.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками (каменщиками, кузнецами, торговцами), переселившимися из Закавказья в центральные губернии или на Кубань. Фамилия не принадлежала дворянству — в родословных книгах её нет. Встречаются варианты написания Тевосов/Тевосова, а также единичные случаи Товосов, где произошла замена гласной под влиянием акающего произношения.