«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тевосян восходит к имени Тевос — краткой форме армянского имени Тадевос, которое в переводе с армянского означает «восхваляющий». Согласно другой версии, это имя происходит от еврейского «гебос» - «мудрый». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Тевосян поначалу имела значение «из рода Тевоса».