Фамилия Татевосова происходит от армянского мужского имени Татевос, которое переводят как «путь предков». Само слово «азганун», обозначающее в армянском языке фамилию, буквально означает «имя клана», поэтому изначальный смысл фамилии — «из рода Татевоса», то есть потомок человека, носившего это имя.

В основе имени Татевос лежит древняя традиция именования, где подчёркивалась связь человека с его корнями и наставлениями старших поколений. Такие имена давали с пожеланием, чтобы ребёнок следовал заветам отцов и сохранял родовую память. Со временем имя закрепилось за семьёй как фамильный знак, указывающий на принадлежность к конкретному клану.

Формант -ов в русском окончании фамилии — типичный славянский способ адаптации иноязычных имён и прозвищ. Первоначально такие окончания в русском языке означали «сын такого-то» или «из семьи такого-то», поэтому Татевосова в русской среде воспринималась как «дочь или жена Татевоса», а в более широком смысле — как представительница рода, ведущего начало от этого человека.

Процесс формирования фамилий у армян и их последующей русификации был долгим, нередко растянутым на несколько поколений. Часто армянские фамилии получали русские суффиксы при переезде семьи в русскоязычную среду, при оформлении документов или после крещения. Поэтому точно сказать, когда именно и в каком регионе возникла ветвь Татевосовых, можно только после глубоких генеалогических изысканий — изучения метрических книг, ревизских сказок и архивных записей.

Стоит заметить, что в самой Армении фамилия, скорее всего, звучала бы как Татевосян, а форма Татевосова — результат обрусевшего окончания, которое закрепилось за конкретной семьёй. Это делает фамилию интересным примером культурного и языкового взаимодействия, где армянское имя получило славянскую огласовку, сохранив при этом память о далёком предке.