Фамилия Тевризов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретное географическое место, а не на личное имя или профессию. Основа «Тевриз» — это искажённое в русском произношении название города Тебриз (в прошлом часто писали «Тевриз»). Тебриз — один из древнейших городов Ирана (исторический Азербайджан), крупный торговый и ремесленный центр на Шёлковом пути. Соответственно, Тевризов — это «тебризец», выходец из Тебриза или человек, имевший с этим городом прочную связь.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к прозвищу Тевриз. Такие «географические» фамилии давали пришлым людям: купцам, ремесленникам, пленникам или наёмным служилым людям, попавшим в Россию из Закавказья и Персии. В XVI–XVII веках, когда Московское государство активно торговало с Востоком, а также вело войны с Крымским ханством и Османской империей, в русских землях оседало немало выходцев из тех краёв. Их и метили прозвищем по родному городу.

Встречается также вариант написания Тевризов с буквой «и» после «р» — Тевризов, что может быть связано с особенностями местных говоров или ошибками писцов. В любом случае, это одна из фамилий, которая хранит память о давних и не всегда мирных контактах Руси с восточными соседями. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались дворянам по названию поместий, Тевризов — типично «низовая», посадская или крестьянская фамилия, возникшая из уличного прозвища. Среди однокоренных — фамилия Тевризян (армянская форма) и более редкая Тевризовский, но исходная форма именно такая, с русским суффиксом принадлежности.