Фамилия Тевяшева хранит память о восточном имени, которое в XV–XVII веках звучало как Тевяш или Тювяш. В переводе с тюркского «тевяш» означает «белый верблюжонок». На Востоке имена, образованные от названий детёнышей животных, использовали как ласкательные обращения к детям: так подчёркивали нежность и заботу. Со временем такие обращения переходили в разряд личных имён, а уже от них возникали фамилии.

Потомок человека по имени Тевяш со временем получал отчество Тевяшев, а его дети и внуки закрепили это отчество как фамилию. Модель образования простая и типичная для русской ономастики: к основе Тевяш- добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на «сына такого-то». Форма Тевяшева — женский вариант той же фамилии, распространённый в современном употреблении.

В истории России известны дворянские роды, носившие эту фамилию. Один из них ведёт начало от Тевяша Васильевича Зиновьева, дворянина, жившего в конце XV века. Другой род связан с Павлом Михайловичем Тевяшевым, владельцем имений в Харьковской губернии, в Старобельском уезде. Эти два примера показывают, что фамилия бытовала в разных слоях дворянства и на разных территориях — от центральных земель до южных окраин.

Само имя Тевяш в тюркской среде звучало тепло и по-домашнему. Называя ребёнка «белым верблюжонком», родители желали ему чистоты, здоровья и благополучия. Верблюд в кочевой культуре — животное почётное, а белый окрас считался особенно ценным. Поэтому такое имя давали не случайно, а как пожелание удачи.

Фамилия Тевяшева — редкий пример того, как восточное ласкательное прозвище прижилось в русской дворянской среде и превратилось в родовое имя. Она сохранила и фонетику исходного слова, и память о человеке, который первым получил это имя. Сегодня носительница фамилии может видеть в ней не просто набор букв, а след давних культурных связей между тюркским миром и русским дворянством.