Фамилия Тевяшова произошла от прозвища Тевяш, которое восходит к тюркскому слову «тевяш», что в переводе означает «верблюжонок». Скорее всего, человек получивший прозвище Тевяш был хозяином молодого стада верблюдов. Также возможно, что именование Тевяш представляло собой личное имя: на Востоке слово «верблюжонок» употреблялось как ласковое обращение к детям. Существует так же дворянский род Тевяшовых, происходящий, по сказаниям старинных родословцев, от выехавшего из Золотой Орды к Дмитрию Донскому татарина Хозя, в крещении Азария. Его внук Вавило Гаврилович Тевяш был родоначальником Тевяшевых. Иван Иванович Тевяшова был стольником, воеводой в Старом Осколе (1694) и Рыльске (1700), и полковником острогожского полка (1704). Николай Николаевич Тевяшова (родился в 1841 году) был астраханским губернатором. Род Тевяшовых внесен в VI часть родословных книг Воронежской и Харьковской губерний (Гербовник, VIII, 13). Есть еще род Тевяшовых, внесенный в VI и II части родословной книги Новгородской губернии. Таким образом, потомок человека, которого звали Тевяш, со временем получил фамилию Тевяшова.