Фамилия Тьихомирова, на первый взгляд, кажется опечаткой или редким вариантом написания распространённой фамилии Тихомирова. Однако замена буквы «и» на «ьи» — это не грамматическая ошибка, а живое свидетельство диалектного произношения или старинной орфографии. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, звук [и] после мягкого согласного мог переходить в [йи], что на письме фиксировалось как «ьи». Таким образом, Тьихомирова — это фонетический вариант, который сохранил народное звучание основы.

Основа фамилии та же, что и у Тихомирова: древнерусское нецерковное имя Тихомир. Оно состояло из двух корней: «тихо» (спокойный, смирный) и «мир» (община, покой, свет). Имя Тихомир давали ребёнку с пожеланием мирного, уравновешенного нрава. В древности такие имена были распространены у всех сословий, но с XV–XVI веков на Руси их постепенно вытесняли христианские календарные имена. Фамилии от них образовывались по стандартной модели: Тихомир → Тихомиров (чей сын?) → Тихомирова (женская форма или вариант по мужу/отцу).

Суффикс -ов- в данном случае указывает на принадлежность: «из рода Тихомира». Если бы фамилия образовалась от прозвища, оканчивающегося на -а (например, Тихомиря), мы бы получили вариант Тихомирин. Но здесь классическая патронимическая модель, самая массовая в русской антропонимии. Мужская форма фамилии — Тьихомиров.

Географически фамилия Тьихомирова (и Тьихомиров) встречается крайне редко, в основном в старых метрических книгах Вологодской, Архангельской и Вятской губерний — как раз в зоне распространения «окающих» и «екающих» говоров, где редукция гласных минимальна. В центральных областях России такой вариант почти не фиксируется, что делает его региональным маркером. Носитель фамилии с буквой «ь» почти наверняка происходит из семьи, где предки жили на Русском Севере или в Заволжье.

По сословной принадлежности предки-Тьихомировы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны — в родословных книгах фигурирует только стандартное написание Тихомировы.